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解:原式$=[5(x-y)^2-10(x-y)+1. $

$=[5(x-y)]^2-2 x 5(x-y)+1^2 $

$=[5(x-y)-1]^2 $

$=(5 x-5 y-1)^2 $

解:原式$=[(x+y)+1]^2 $

$=(x+y+1)^2$

解:原式$=(45.8-35.8)^2 $

$=10^2 $

$=100$

$\begin{aligned}解：原式= & 102^2-2 ×102 ×2+2^2 \\= & (102-2)^2 \\= & 100^2 \\= & 10000\end{aligned}$

$解：原式=ab(a+b)^2，$

$因为a+b=\frac {1}{2}，ab=-\frac {3}{8}，$所以原式$=-\frac {3}{32}$

-2或8

不彻底

$(x-2)^4 $

解$： (3) $设$ x^2-2 x=y ， $

则原式$ =y(y+2)+1= y^2+2 y+1=(y+1)^2=(x^2-2 x+1)^2=(x-1)^4 $