解：$(1)b＜c＜a，$理由如下：
$a=(2^{-4})^{11111}=(\frac {1}{2^4})^{11111}=(\frac {1}{16})^{11111}，$
$b=(3^{-3})^{11111}=(\frac {1}{3^3})^{11111}=(\frac {1}{27})^{11111}，$
$c=(5^{-2})^{11111}=(\frac {1}{5^2})^{11111}=(\frac {1}{25})^{11111}，$
$∵\frac {1}{27}＜\frac {1}{25}＜\frac {1}{16}，$
$∴(\frac {1}{16})^{11111}＞(\frac {1}{25})^{11111}＞(\frac {1}{27})^{11111}，$
$∴a＞c＞b，$
即$b＜c＜a.$
(2)当x+2020=0时，x=-2020，此时2x+3=-4037≠0，符合题意；
当$2x+3=1$时，$x=-1，$符合题意；
当$2x+3=-1$时，$x=-2，$此时$x+2020=2018，$符合题意.
综上所述，$x=-2$或$-1$或$-2020.$
