解$：(2)$设$x-2021=a，$$x-2018=b，$
由完全平方公式$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2，$得
$ab=\frac {({a}^2+{b}^2)-(a-b)^2}{2}$
$=\frac {2000-[(x-2021)-(x-2018)]^2}{2}$
$=\frac {2000-(-3)^2}{2}$
$=\frac {2000-9}{2}$
$=\frac {1991}{2}.$
$(3)$由题意得$CE=6-x，$$CF=10-x，$又$(6-x)(10-x)=80，$
则由完全平方公式$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$得
$a^2+b^2=(a-b)^2+2ab，$
∴图中阴影部分的面积和为$[(6-x)-(10-x)]^2+2×80$
$=(-4)^2+160$
$=16+160$
$=176$
