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​$\frac {5}{2}$​
​$(a+1)^{100}$​
解:因为​$(x+y)²=5,$​​$(x-y)²=41,$​
所以​$(x+y)²+(x-y)²=46,$​
则​$x²+2xy+y²+x²-2xy+y²=46,$​​$2(x²+y²)=46,$​
故​$x²+y²=23.$​
因为​$(x+y)²-(x-y)²=-36,$​
所以​$x²+2xy+y²-x²+2xy-y²=-36,$​
故​$4xy=-36,$​
​$xy=-9,$​
所以​$x³y+xy³=xy(x²+y²)=-9×23=-207.$​
​$(a+b)²=a²+2ab+b²$​
​$a=2b$​
​$a²$​