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解：$(2)(a+2b)^4$

$=a^4+4a^3·2b+6a²·(2b)²+4a·(2b)^3+(2b)^4$

$=a^4+8a^3b+24a^2b^2+32ab^3+16b^4.$

$(3)$原式$=2^5+5×2^4×(-1)+10×2^3×(-1)^2$

$+10×2^2×(-1)^3+5×2×(-1)^4+(-1)^5$

$=(2-1)^5$

$=1.$

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