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$a＜1$或$a≥5$

解：$(1)$原不等式可变形为

$(2m-3)x＜n-3.$

当$2m-3＞0，$即$m＞ \frac {3}{2}$时，

不等式的解集为$x＜\frac {n-3}{2m-3}$

当$2m-3＜0，$即$m＜\frac {3}{2} $时，

不等式的解集为$x＞\frac {n-3}{2m-3}.$

解$：(2)$原不等式组可化为

$\begin{cases}{ax＜3①}\\{ax＞2 ②}\end{cases}$

当$a＞0$时，解不等式①，

得$x＜\frac {3}{a}，$

解不等式②，得$x＞\frac {2}{a}，$

故原不等式组的解集为$\frac {2}{a}＜x＜\frac {3}{a}，$

当$a＜0$时，解不等式①，得$x＞\frac {3}{a}，$

解不等式②，得$x＜\frac {2}{a}，$

故原不等式组的解集为$\frac {3}{a}＜x＜\frac {2}{a}，$

当$a=0$时，原不等式组无解.

$x＞2$或$x＜-2$

$-3＜x＜0$

解$：(3)$因为$\frac {x-5}{x+3}＜0$

所以$①\begin{cases}{x-5＜0}\\{x+3＞0}\end{cases}$

解得$-3＜x＜5$

$②\begin{cases}{x-5＞0}\\{x-3＜0}\end{cases}$

解得不等式组②无解.

所以不等式$\frac {x-5}{x+3}＜0$的解集为$-3＜x＜5$

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