解：$(1)(3a²-2b+1)-(5+3a²-2b+b²)$
$=3a²-2b+1-5-3a²+2b-b²$
$=-4-b²，$
因为$b²＞0，$
所以$-b²≤0，$
所以$-4-b²＜0，$
所以$3a²-2b+1＜5+3a²-2b+b².$
$(2)$因为$(a+b)-(a-b)$
$=a+b-a+b$
$=2b，$
所以当$b＞0$时，$a+b＞a-b$
当$b=0$时，$a+b=a-b$
当$b＜0$时，$a+b＜a-b.$
$(3)$因为$(3a+2b)-(2a+3b)$
$=3a+2b-2a-3b$
$=a-b.$
所以当$a＞b$时，$3a+2b＞2a+3b$
当$a=b$时，$3a+2b=2a+3b$
当$a＜b$时，$3a+2b＜2a+3b.$
