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$△AOC∽△A'OC'$

证明：∵$AB//A'B'，$$BC//B'C'$

∴$\frac {OA}{OA'}=\frac {OB}{OB'}=\frac {OC}{OC'}$

又∵$∠AOC=∠A'OC'$

∴$△AOC∽△A'OC'$

$DF//AC$

证明：∵$EF//DC$

∴$\frac {BE}{BD}=\frac {BF}{BC}$

∵$\frac {BE}{BD}=\frac {BD}{BA}$

∴$\frac {BF}{BC}=\frac {BD}{BA}$

∴$DF//AC$