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解:​$ (1)$​∵​$∠G=∠FAD,$​​$∠BAG=∠DFA$​
∴​$△ABG∽△FDA$​
​$(2)$​图中还有​$5$​对相似三角形:​$△ADE∽△GBE$​
​$△ABE∽△FDE,$​​$△GFC∽△GAB,$​
​$△GFC∽△AFD,$​​$△ABD∽△CDB$​
∠AEF=∠C
​$\frac {15}{4}$​