解：过点$C$作$CE⊥AD$交$AD$的延长线于点$E$
∵点$D$是$BC$的中点
∴$BD=CD$
又$∠BAD=∠DEC=90°，$$∠ADB=∠CDE$
∴$△ABD≌△ECD$
∴$AB=CE，$$AD=DE，$$∠B=∠DCE，$$∠EAC=150°-90°=60°$
设$DE=AD=x，$则$EC=AE · tan 60°=2\sqrt 3x，$$CD=\sqrt {DE^2+EC^2}=\sqrt {13}x$
∴$sinB=sin∠DCE=\frac {DE}{CD}=\frac {\sqrt {13}}{13}$
