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$\begin{cases}{x=2}\\{y=3}\end{cases}$

$\frac 74$

解：$\begin{cases}{2 x+y=1① } \\{ 4 x-y=5② } \end{cases}$

由①+②得$6x=6，$解得：$x=1$

把$x=1$代入①可得$2×1+y=1，$解得：$y=-1$

∴方程组的解为$\begin{cases}{ x=1 } \\{ y=-1} \end{cases}$

解：$\begin{cases}{ 3x+y=8①} \\{ 2x-y=7② } \end{cases}$

由①+②得$5x=15，$解得：$x=3$

把$x=3$代入①可得$3×3+y=8，$解得：$y=-1$

∴方程组的解为$\begin{cases}{ x=3 } \\{ y=-1 } \end{cases}$

解：联立方程组$ \{\begin{array}{l}2 x+5 y=-6\\3 x-5 y=16\end{array} ，$解得$ \{\begin{array}{l}x=2\\y=-2\end{array} $

把$ \{\begin{array}{l}x=2\\y=-2\end{array}$代入方程组$ \{\begin{array}{l}a x-b y=-4\\b x+a y=-8\end{array} $得$ \{\begin{array}{l}2\ \mathrm {a}+2\ \mathrm {b}=-4\\2\ \mathrm {b}-2\ \mathrm {a}=-8\end{array} $

解得$ \{\begin{array}{l}a=1\\b=-3\end{array}$

∴$(2\ \mathrm {a}+b)^{2023}=(2 ×1-3)^{2023}= (-1)^{2023}=-1$