第104页 - 亮点给力提优课时作业本七年级数学江苏版

解：整理方程可得：$\begin{cases}{ x+4y=14① } \\{ 3x-4y=-2② } \end{cases}$

由①+②可得$4x=12，$解得$x=3$

把$x=3$代入①可得$y=\frac {11}{4}$

∴方程的解为$\begin{cases}{x=3 } \\{ y=\dfrac {11}{4} } \end{cases}$

C

解：设较大的两位数为$ x，$ 较小的两位数为$ y$

由题意, 得$ \{\begin{array}{l}100x+y-(100 y+x)=2178\\x+y=68\end{array} $

解得：$\{\begin{array}{l}x=45\\y=23\end{array} $

∴这两个两位数分别为$ 45，$$23$

解：$(1) $分类讨论如下:

①设购进甲种型号电视机$ x $台, 乙种型号电视机$ y $台

由题意, 得$ \{\begin{array}{l}x+y=50\\1500x+2100y=90000\end{array} $

解得$ \{\begin{array}{l}x=25\\y=25\end{array} $

②设购进甲种型号电视机$ a $台, 丙种型号电视机$ b $台

由题意, 得$ \{\begin{array}{l}a+b=50\\1500a+2500b=90000\end{array}$

解得$ \{\begin{array}{l}a=35\\b=15\end{array}$

③设购进乙种型号电视机$ m $台, 丙种型号电视机$ n $台

由题意, 得$ \{\begin{array}{l}m+n=50\\2100m+2500n=90000\end{array}$

解得$ \{\begin{array}{l}m=87.5\\n=-37.5\end{array} ($不合题意, 舍去)

∴该商场共有$ 2 $种进货方案

方案一: 购进甲种型号电视机$ 25$台, 乙种型号

电视机$25 $台;

方案二: 购进甲种型号电视机$ 35 $台,丙种型号

电视机$ 15 $台.

$(2) $方案一：$ 150 ×25+200 ×25=8750 ($元)

方案二：$ 150 ×35+250 ×15=9000 ($元)

∵$8750<9000$

∴购进甲种型号电视机$ 35 $台,丙种型号电视机

$15 $台时销售利润最多

解：(1) 设甲公司的工作效率为 $m$, 乙公司的

工作效率为 $n$

由题意, 得 $\{\begin{array}{l}6(m+n)=1\\4m+9n=1\end{array}$

解得 $\{\begin{array}{l}m=\frac {1}{10}\\n=\frac {1}{15}\end{array}$

∵$\frac {1}{10}>\frac {1}{15}$

∴从节约时间的角度考虑, 应选择甲公司.

$(2) $由$ (1)$得甲、乙两家公司单独完成新房装修

分别需$ 10 $周和$ 15 $周

设需付甲公司每周装修费为 $x$ 万元, 乙公司每

周装修费为 $y$ 万元

由题意, 得 $\{\begin{array}{l}6x+6y=26\\4x+9y=24\end{array}$

解得 $\{\begin{array}{l}x=3\\y=\frac {4}{3}\end{array}$

则 $10x=30$, $15y=20$

∵ $30>20$

∴从节约开支的角度考虑,应选择乙公司