解：$(1)②$∵四边形$ABCD$是对补四边形
∴$∠BAD+∠BCD=180°$
∵$AE$平分$∠BAD，$$CF $平分$∠BCD$
∴$∠DAE= \frac {1}{2} ∠BAD$
$∠DCF= \frac {1}{2} ∠BCD$
∴$∠DAE+∠DCF=\frac {1}{2} (∠BAD+∠BCD)=90°$
∵$∠D=90°$
∴$∠DFC+∠DCF=90°$
∴$∠DAE=∠DFC$
∴$AE//CF$
$(2) $四边形$ABCD$是对补四边形
理由如下：∵$AC$平分$∠BAD$
∴$∠BAC= \frac {1}{2} ∠BAD$
∵$CF $平分$∠BCD$
∴$∠BCF= \frac {1}{2} ∠BCD$
∵$∠ABC=∠BEC$
∴$∠ABE+∠CBE=∠ABE+∠BAC$
∴$∠CBE=∠BAC$
∵$CF⊥BD$
∴$∠BGC=90°$
∴$∠CBE+∠BCF=90°$
∴$∠BAC+∠BCF=90°$
∴$\frac {1}{2} (∠BAD+∠BCD)=90°$
∴$∠BAD+∠BCD=180°$
∴四边形$ABCD$是对补四边形
$(3)∠AOC-∠D=90°$或$∠D-∠AOC=90°$或$∠AOC+∠D=90°$
