解：$(2) $解方程$ 2x+k=6，$得$ x=\frac {6-k}{2}$
解不等式组$\begin{cases}{ \dfrac {3x+1}{2}>x } \\{ \dfrac {x-1}{2} \geqslant \dfrac {2x+1}{3}-1 } \end{cases}$，得$-1<x \leqslant 1$
由题意，得$-1<\frac {6-k}{2} \leqslant 1，$解得 ：$ 4 \leqslant k<8 $
∴$k$的取值范围为$4 \leqslant k<8 $
