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解：$(1)∠A=180°-72°-55°=53°，$$∠C=180°-53°-55°=72°$

$ (2)$∵$∠A=∠A，$$∠B=∠AED=55°$

∴$△ABC∽△AED$

∴$\frac {BC}{DE}=\frac {AC}{AD}=\frac 42=2$

解：∵$△ADE∽△ACB$

∴$∠ADG=∠C$

∵$AF$是角平分线

∴$∠DAG=∠CAF$

∴$△ADG∽△ACF$

∴$ \frac {AG}{AF}=\frac {AD}{AC}=\frac 23$

∴$\frac {GF}{AG}=\frac {3-2}2=\frac 12$

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