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8.57

解：$BC=AC tan A=12×tan 50°≈14.30$

$S_{△ABC}=\frac 12AC ·BC=\frac 12×12×12×tan 50°≈85.81$

解：由题意得$40×tan 35°≈28.01(\mathrm {m})$

∴旗杆的高度大约是$28.01m$

解：$(1)tan 50°≈1.19；$$(2)tan 32°17'≈0.63；$$(3)tan 85°15'≈12.03；$$(4)tan 67°54'41''≈2.46$

解：由题意得$BC=\sqrt {AB^2-AC^2}=2\sqrt 2m$

$B'C=\sqrt {A'B'^2-A'C^2}=\sqrt 5m$

$tanα=\frac {AC}{BC}=\frac {\sqrt 2}4$

$tan α'=\frac {A'C}{B'C}=\frac {2\sqrt 5}5$

$tan α$的值可以大于$100，$锐角α的正切值$tan α$的范围为$tan α>0$