第64页 - 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册）

解：作$AD⊥BC$于点$D$

∵$AB=AC，$$AD⊥BC$

∴$BD=CD=4，$$∠BAD=\frac 12∠BAC，$

$AD=\sqrt {AB^2-BD^2}=\sqrt {5^2-4^2}=3$

∴$tan ∠BAD=\frac {BD}{AD}=\frac 43$

又∵$∠BPC=\frac 12∠BAC=∠BAD$

∴$tan ∠BPC=\frac 43$

解：$DE$更陡一些，理由如下：

由题意得$AC=\sqrt {AB^2-BC^2}=40m，$$DF=\sqrt {DE^2-EF^2}=30m$

$tan ∠BAC=\frac {BC}{AC}=\frac 34，$$tan ∠EDF=\frac {EF}{DF}=\frac 43$

∵$tan ∠EDF>tan ∠BAC$

∴$DE$更陡一些

解：作$AD⊥BC$于点$D，$设$CD=xm，$则$BD=(10-x)m$

$AD=CDtan C=BDtan B，$

即$\frac 12x=2(10-x)$

解得$x=8，$$AD=\frac 12x=4m$

$S_{△ABC}=\frac 12BC ·AD=\frac 12×10×4=20(\mathrm {m^2})$

∴这块草地的面积是$20\ \mathrm {m^2}$

解：$tan 10°≈0.18，$$tan 20°≈0.36，$$tan 30°≈0.58，$$tan 40°≈0.84$