第79页 - 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册）

$3+\sqrt 3$

解：∵$AD$是$△ABC$的高，且$BD=2CD=6$

∴$CD=3，$$BC=9$

∵$tanC=\frac {AD}{CD}=2$

∴$AD=6$

在$Rt△ABD$中，$AB=\sqrt {AD^2+BD^2}=\sqrt {6^2+6^2}=6\sqrt 2$

解：过点$A$作$AD⊥BC，$交$BC$于点$D$

则$BD=CD，$$∠BAD=\frac 12∠BAC=40°$

∴$BD=10sin 40°，$$AD=10cos 40°，$$BC=2BD=2×10sin 40°≈12.86$

$S_{△ABC}=\frac 12BC ·AD=\frac 12×20sin 40°×10cos 40°≈49.24$

解：如图，过点$A$作$AD⊥BC$于点$D$

$(1)$∵$AB=AC$

∴$BD=\frac 12BC=12$

∴$cosB=\frac {BD}{AB}=\frac 45$

∴$∠B≈37°$

∴$∠C=∠B=37°$

$∠A=180°-37°-37°=106°$

$(2)AD=\sqrt {AB^2-BD^2}=9$

∴$S_{△ABC}=\frac 12BC×AD=108$