第89页 - 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册）

解：如图，过点$C$作$CD⊥AB$于点$D$

由题意得$∠ACD=67°，$$∠BCD=53°，$$AC=10$海里

∴$∠ACD=90°-67°=23°，$$∠CBD=90°-53°=37°$

在$Rt△ACD$中，$AD=AC×cos∠CAD≈9.2$海里

$CD=AC×sin∠CAD≈3.9$海里

在$Rt△BCD$中，$BD=CD÷tan ∠CBD≈5.2$海里

∴$AB=AD+BD=14.4$海里

解：过点$A$作$AF⊥ED，$垂足为$F$

由题意得：$ED⊥BD，$$AB=FD=6.8m，$

$AF=BD，$$AF//BD$

∴$∠FAC=∠ACB=22°$

在$Rt△ABC$中，$BC=\frac {AB}{tan{22}°}≈\frac {6.8}{\frac {2}{5}}=17(\mathrm {m})$

设$CD=x\ \mathrm {m}$

∴$AF=BD=BC+CD=(x+17)m$

在$Rt△ECD$中，$∠ECD=58°$

∴$ED=CD•tan{58}°≈\frac {8}{5}x(\mathrm {m})$

在$Rt△EAF$中，$∠EAF=37°$

∴$EF=AF•tan{37}°≈\frac {3}{4}(x+17)m$

∵$EF+DF=ED$

∴$\frac {3}{4}(x+17)+6.8=\frac {8}{5}x$

解得：$x=23$

∴$DE=\frac {8}{5}x=36.8(\mathrm {m})$

∴建筑物$DE$的高度约为$36.8m$

解：如图，过点$C$作$CE⊥AB，$垂足为点$E$

由题意得，在$Rt△BCE$中，$∠CBE=70°$

∴$BE=CE÷tan ∠CBE$

在$Rt△DCE$中，$∠CDE=37°$

∴$DE=CE÷tan ∠CDE$

∴$BD=DE-BE=CE÷tan ∠CDE-CE÷tan∠CBE=32$海里

∴$CE≈33$海里

∴$BE=CE÷tan∠CBE≈12$海里

在$Rt△ACE$中，$∠A=47.5°$

∴$AE=CE÷tan ∠A≈30$海里

∴$AB=AE+BE=42$海里