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$\begin{cases}5x-5y=10\\4x=(2+4)y\end{cases}$

解：设甲队每天能修路$xm，$乙队每天能修路$ym$

$\begin{cases}2x+2x+2y=420\\2y+3x+3y=420\end{cases} $ 解得$\begin{cases}x=90\\y=30\end{cases}$

答：甲队每天能修路$90m，$乙队每天能修路$30m。$

解：设快车的速度为$x\mathrm {m/s}，$慢车的速度为$y\mathrm {m/s}$

$\begin{cases}13x+13y=306+344\\65x-65y=306+344\end{cases}$ 解得$\begin{cases}x=30\\y=20\end{cases}$

答：快车的速度为$30\ \mathrm {m/s}，$慢车的速度为$20\ \mathrm {m/s}。$