第103页 - 苏科版七年级数学同步练习答案（上下册）

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解： ∵$\angle 3 $是$ \triangle A B D $的一个外角(已知)

∴$\angle 3=\angle 1+\angle B ($三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和)

∵$\angle 3=\angle B A C ($已知)

∴$\angle B A C=\angle 1+\angle B($等量代换)

∵$\angle B A C=\angle 1+\angle 2 ($已知)

∴$\angle 1+\angle 2=\angle 1+\angle B ($等量代换)

∴$\angle 2=\angle B ($等式性质)

$A B / / C D，$$ H I $与$ A B 、$$ C D$分别交于点$ M 、$$ N，$

$M E 、$$ N F $分别是$ \angle A M N 、$$ \angle D N H $的平分线

$EM//FN$

∵$A B / / C D ($已知)

∴$\angle A M N=\angle D N M ($两直线平行，内错角相等)

∵$E M，$$ F N $分别是$\angle A M N，$$ \angle D N M $的平分线 (已知)

∴$\angle 1=\frac {1}{2} \angle A M N，$$ \angle 2=\frac {1}{2} \angle D N M ($角平分线的定义)

∴$\angle 1=\angle 2($等量代换)

∴$E M / / F N ($内错角相等，两直线平行)