第15页 - 苏科版七年级伴你学数学答案（上下册）

D

B

C

48°

$解：设∠B=x，则∠A=x+36°，∠C=2x．$

$因为∠A+∠B+∠C=180°，$

$所以(x+36°)+x+2x=180°，$

$解得x=36°，$

$所以∠A=72°，∠B=36°，∠C=72°$

解：设$∠A=3x，$则$∠B=4x，$$∠C=5x．$

因为$∠A+∠B+∠C=180°，$

所以$3x+4x+5x=180°，$

解得$x=15°，$

所以$∠ABC=60°，$$∠ACB=75°．$

因为$BD$为边$AC$上的高，

所以$∠BDC=90°，$

所以$△DBC$为直角三角形，

所以$∠DBC=90°-75°=15°．$

同理，$∠ECB=90°-60°=30°，$

在$△BHC$中，$∠BHC=180°-15°-30°=135°$

解：$(1)$因为$AD$为$△ABC$的中线，$BC=12，$

所以$BD=\frac 1 2BC=6．$

因为$AF=6，$

所以$S_{△ABD}=\frac 1 2×BD×AF=\frac 1 2×6×6=18$

$(2)$因为$S_{△ABC}=\frac 1 2×BC×AF=\frac 1 2×12×6=36，$

又因为$S_{△ABC}=\frac 1 2×AC×BG，$$BG=5，$

∴$AC=\frac {2S_{△ABC}}{BG}=\frac {72}5$

$(3)$相等