解：$(1)$将点$B(3，$$-2)$代入反比例函数得
$ -2=\frac {m}{3}$
所以$m=-6$
反比例函数的表达式为$y=-\frac {6}{x}$
令$x=-1，$$n=-\frac {6}{-1}= 6$
所以$A(-1，$$6)$
将点$A(-1，$$6)、$$ B(3，$$-2)$代入一 次函数表达式得
$ \begin {cases}{6=-k+b } \\{-2=3k+b} \end {cases}$
解方程组得$k=-2，$$b=4$
所以一次函数的表达式为$y=-2x+4$
$ (2)P(1，$$0)$或$P(3，$$0)$
