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$ 6\sqrt {2}$

$ 5xy\sqrt {3x}$

解：原式$=-\sqrt {3}×\sqrt {4²×6²}$

$ =-24\sqrt {3}$

解：原式$=\sqrt {\frac {5}{3}÷\frac {7}{3}×\frac {7}{5}}$

$ =1$

解：原式$=a\sqrt {3}×\frac {\sqrt {2}}{3\sqrt {a}}×\frac {1}{2}×\frac {\sqrt {2}a}{\sqrt {3}}$

$ =\frac {a}{3}$

解：原式$=(\frac {2\sqrt {6}}{9}-5\sqrt {3})×\sqrt {6}$

$ =\frac {4}{3}-15\sqrt {2}$