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$ \begin{aligned}解：(1)M&=(x+2)(x+3)+(1-x)(2+x)-3 \\ &=x²+2x+3x+6+2+x-2x-x²-3 \\ &=4x+5. \\ \end{aligned}$

$(2)(x+1)(x+2)-x²$

$=x²+2x+x+2-x²$

$=3x+2=5，$

$解得x=1，$

$ ∴M=4×1+5=9.$

ac+ad+ae+bc+bd+be

$解：(1)由题图，易得B型卡片的长x=a+c，$

$宽y=a-c， $

$ \begin{aligned} 则面积 S&=(a+c)(a-c) \\ &=a²-ac+ac-c² \\ &=a²-c². \\ (2)S_{长方形}&=(a+a+c)(a+a-c) \\ &=(2a+c)·(2a-c) \\ &=4a²-2ac+2ac-c² \\ &=4a²-c². \\ \end{aligned}$

$ 当a=10，c=3时，原式=4×10²-3²=391.$

$解：如图，$

$方法一:长方形ABCD的一边长为(a+b)，$

$另一边长为(c+d)，所以长方形ABCD的面积为$

$(a+b)(c+d)；$

$方法二:长方形AGOE的面积为ac，$

$长方形EOHD的面积为ad，$

$长方形GOFB的面积为bc，$

$长方形OFCH的面积为bd，$

$所以长方形ABCD的面积为ac+ad+bc+bd，$

$所以(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd.$