$解：∵a²-2a+1=0，$ $∴a²-2a=-1，$ $ \begin{aligned} ∴原式&=a²-4a+a²-1+1 \\ &=2a²-4a \\ &=2(a²-2a) \\ &=2×(-1) \\ &=-2. \\ \end{aligned}$ $解：因为2020×2022$ $=(2021-1)×(2021+1)$ $=2021²-1²,$ $2018×2024$ $=(2021-3)(2021+3)$ $=2021²-3²,$ $2021²-1²\gt 2021²-3²,$ $ 所以2020×2022\gt 2018×2024.$
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