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$ 解：原方程组整理，得\begin{cases}{ x+2y=11，①}\ \\ { 2x+y=13，② } \end{cases}$

$ ①×2-②，得3y=9，解得y=3.$

$ 把y=3代入②，得x=5.$

$ 所以原方程组的解是\begin{cases}{ x=5， }\ \\ { y=3. } \end{cases}$

$解：(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种$

$商品全部销售完后一共可获得的利润为$

$100×(15-6)+150×(35-16)=3750(元).$

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$解：[类比迁移](1)\begin{cases}{ 3(a-b)+4=2a， }\ \\ { a-b=2，②} \end{cases}$

$把②代入①，得3×2+4=2a，解得a=5.\ $

$把a=5代入②，得b=3.\ $

$所以原方程组的解是\begin{cases}{ a=5， }\ \\ { b=3. } \end{cases}$

$(2)\begin{cases}{ 6x+5y+z=8，① }\ \\ {2x+y-3z=4 ，② } \end{cases}$

$①-②，得4x+4y+4z=4.③\ $

$③÷4，得x+y+z=1.\ $

$[实际应用] 设打折前A商品每件x元，B商品每件y元，$

$根据题意，得36x+12y=960，$

$两边同时乘\frac{5}{4}，得45x+15y=1200，$

$∴1200-1100=100(元).\ $

$故比不打折少花了100元.\ $