电子课本网 › 第5页

第5页

信息发布者：

$解：(1)∵BF//AD,∴∠CED=∠CFB,∠CBF=∠D.$

$∵∠ADB= \frac{1}{2} ∠ABC,∠ABC=∠ABF+∠CBF. $

$∴∠ABF=∠CBF= \frac{1}{2} ∠ABC. $

$∵CE是∠ACB的平分线,∴∠FCB= \frac{1}{2} ∠ACB,$

$ \begin{aligned}∴∠CED&=∠CFB \\ &=180°-(∠FCB+∠FBC) \\ &=180°- \frac{1}{2} (∠ACB+∠ABC) \\ &=180°- \frac{1}{2} (180°-∠BAC) \\ &=130°. \\ \end{aligned}$

$（更多请点击查看作业精灵详解）$

$解：∠G=\frac{1}{2}∠A.理由如下: $

$∵CG平分∠ACB,DG平分∠ADE, $

$∴∠GCA=∠GCB=\frac{1}{2}∠ACB,∠GDE=∠GDA=\frac{1}{2}∠ADE. $

$∵∠G+∠GDA=∠A+∠GCA, $

$∴∠G+\frac{1}{2}∠ADE=∠A+\frac{1}{2}∠ACB. $

$∵DE//BC,$

$∴∠ADE=∠CBD. $

$∵∠CBD+∠ABC=180°,∠A+∠ACB+∠ABC=180°,$

$∴∠CBD=∠A+∠ACB, $

$ \begin{aligned}∴∠G&=∠A+\frac{1}{2}∠ACB-\frac{1}{2}∠ADE \\ &=∠A+\frac{1}{2}∠ACB-\frac{1}{2}(∠A+∠ACB) \\ &=\frac{1}{2}∠A. \\ \end{aligned}$