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$解:(1)当甲选错了第1题,那么其余四道全对,对于 乙,第1、3、5题错了,做对两道,$
$此时,得分为2,而乙得3分,所以此种情况不符合题意;\ $
$当甲选错了第2题,那么其余四道全对,对于乙,第2、3、5题错了,做对2题,此时,$
$得分为2,而乙得3分,所以此种情况不符合题意;\ $
$当甲选错第3题时,那么其余四道全对,对于乙,第5题错了,而乙的得分是3分,所以乙$
$只能做对3道,即第3题乙也选错,即第3题的正确选项是C;对于丙,第1题错了,做对4$
$题,此时,丙的得分为4,而丙的得分为2,所以此种情况不符合题意;$
$当甲选错第4题,那么其余四道全对,对于乙,第3、 4、5题错了,做对了2题,此时,$
$得分为2,而乙的得分为3,所以此种情况不符合题意;$
$当甲选错第5题,那么其余四道都对,对于乙,第3题错了,而乙的得分为3,所以乙只能$
$做对3题,所以乙第5题也错了,所以第5题的正确选项是A;对于丙,第1、3、5题错了,$
$做对了2题,得分为2,对于丁,第1、3题错了,做对了3题,得分为3.\ $
$故丁的得分为3分.$(更多请点击查看作业精灵详解)
$证明:∵∠1=∠2,∠1=∠3,\ $
$∴∠2=∠3,∴EC//BF.∴∠C=∠4.\ $
$∵∠A=∠D,$
$∴AB//CD, ∴∠4=∠B,$
$∴∠B=∠C.$

$若选择的条件是②,选择的结论是①.$
$证明如下:\ $
$∵∠1=∠2,∠1=∠3,\ $
$∴∠2=∠3,∴EC//BF.∴∠C=∠4.\ $
$∵∠B=∠C,$
$∴∠4=∠B, ∴AB//CD,$
$∴∠A=∠D.$
$解:由(1)知,五道题的正确选项分别是CCABA,如 果有一个同学得了1分,那么只选对1道.\ $
$即他的答案可能是CACCC或CBCCC或CABAB或BBBBB等.$