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平行四边形

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

平行四边形

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

证明：∵点$E$是$BC$的中点

∴$CE=BE$

在$△BEF $和$△CED$中

$ \begin{cases}∠F=∠CDE\\∠BEF=∠CED\\BE=CE\end{cases}$

∴$△BEF≌△CED(\mathrm {AAS})$

∴$CD=BF$

∵$∠F=∠CDE，$$AB=BF$

∴$CD//AF，$$AB=BF=CD$

∴四边形$ABCD$是平行四边形

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