解：$(1)$∵$AD//BC$
∴只要$AP = BQ，$四边形$ABQP $是平行四边形
设$xs $后四边形$ABQP $是平行四边形
则$AP= x，$$BQ=6-2x$
由$x=6-2x$
解得$x=2$
∴$2s $后四边形$ABQP $是平行四边形
$(2)$同理，只要$DP = OQ，$四边形$PQCD$是平行四边形
设$xs $后四边形$PQCD$是平行四边形
则$DP=8-x，$$CQ=2x$
由$8-x= 2x$
解得$x=\frac {8}{3}$
∴$\frac {8}{3}s $后四边形$PQCD$是平行四边形
