第44页 - 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册）

证明：连接$AF、$$BD$

∵$BE= CF$

∴$BC= EF$

在$△ABC$和$△DFE$中

$\begin{cases}{AC= DE}\\{AB = DF}\\{BC= EF}\end{cases}$

∴$△ABC≌△DFE$

∴$∠B=∠F$

∴$AB//DF$

∴四边形$ABDF $为平行四边形

∴$AO= OD，$$OB= OF $

证明：$(1)$∵$CD= CE，$$AC= BC，$$∠DCE =∠ACB = 90°$

∴$△ACE≌△BCD$

∴$AE =BD$

$(2) 45°$或$225°$或$315°$

解：污水处理厂的位置是AC与BD的交点，根据“矩形的对角线互相平分且相等”