解：如图，连接$AC，$作$AC$的垂直平分线交$BC、$$AD$分别于点$E，$$F$
则$EF $就是折痕，连接$AE，$则$AE=CE$
设$AE= CE=x，$$BE=8- x$
在矩形$ABCD$中，$∠B= 90°，$$AC=\sqrt {6²+8²}=10，$$OC=OA=5$
易证$OE=OF$
在$△ABE$中，$∠B=90°，$$AB²+BE²=AE²$
∴$6²+(8-x)²=x²$
解得$x=\frac {25}{4}$
∴$CE=\frac {25}{4}$
在$Rt△COE$中，$OE=\sqrt {(\frac {25}{4})²-5²}=\frac {15}{4}$
∴$EF=2OE= \frac {15}{2}$
