证明：连接$AF，$$DE.$
∵$E F / / A B， D F / / B E， $
∴$\text { 四边形 } B D F E \text { 是平行四边形, } $
∴$E F=B D， $
∵$D \text { 是边 } A B \text { 的中点, } $
∴$A D=B D， $
∴$E F=A D， $
∵$E F / / A B， $
∴$\text { 四边形 } A D E F \text { 是平行四边形, } $
∴$D F \text { 与 } A E \text { 互相平分. }$
