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解：有矩形、平行四边形、菱形等，对边平行且相等

解：$(1)$如图所示

$(2)$有，$AB'//BC，$$AB//CB'$

$(3)$由$AB'//BC，$$AB//CB'$可知，构成的是平行四边形

解：$(1)$透明纸上的$ ▱ABCD$与原图重合，$ ▱ABCD$是中心对称图形

$(2)$由中心对称图形的定义:一个图形如果绕某个点旋转$180°$能与原图形重合，

那么该图形是中心对称图形，该点为它的对称中心，

∴绕对角线交点$O$旋转$180°$后的平行四边形与原平行四边形重合，说明

平行四边形是中心对称图形，点$O$是它的对称中心

$(3)$平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分

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