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$ 解：可以沿着两条边的中点连线剪裁；将剪出的小三角形绕着大三角形一边的中点旋转 180°$

解：四边形$ B C F D $是平行四边形，因为$ B D / / C F ，$ 且$ B D=C F $

解：$D E / / B C ，$ 且$ D E=\frac {1}{2}\ \mathrm {B} C $

解：三角形的中位线是连接三角形两边中点的线段，不经过三角形的顶点，不平分三角形的面积，

三角形的中线是连接三角形一个顶点和对边中点的线段，不与任何一边平行

$ 解：如图，顺次连接四边形 A B C D 各边的中点 E 、 F 、 G 、 H ，连接 A C $

$ 可得 E F 是 \triangle A B C 的中位线$

$ 于是 E F / / A C ，且 E F=\frac {1}{2}\ \mathrm {A} C $

$ 同理可得 G H / / A C ，且 G H=\frac {1}{2}\ \mathrm {A} C $

$ ∴ E F / / G H ，且 E F=G H $

$ ∴四边形 E F G H 是平行四边形$

解：菱形，因为矩形是对角线相等，于是所得平行四边形的邻边就相等;

分别为矩形，正方形