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$ y=\frac {500}{x} $

D

解：$(1)$将点$A(40，$$1)$代入函数关系式得$1=\frac k{40}，$$k=40$

将点$B(m，$$0.5)$代入函数关系式得$\frac {40}m=0.5，$$m=80$

$ (2)$由$(1)$可知$t=\frac {40}v$

当$v=60\ \mathrm {km/h}$时，$t=\frac {40}{60}=\frac 23h$

∴汽车通过该路段最少需要$\frac 23h$

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