第84页 - 同步练习八年级数学苏科版江苏凤凰科学技术出版社

解：$(1) $加热过程中，图像经过点$ (0，$$15)，$$(5，$$60)$

可得一次函数表达式为$ y=9 x+15(0 \leqslant x \leqslant 5) $

加热停止后，图像经过点$ (5，$$60) $

可得反比例函数表达式为$ y=\frac {300}x(x>5) $

$ (2)$把$ y=30 $分别代入$ y=9 x+15 $和$ y=\frac {300}x ，$ 得$ x_1=\frac 53，$$ x_2 =10 $

则$ x_2-x_1=10-\frac 53=\frac {25}3 .$

对该材料进行特殊处理所用的时间是$ \frac {25}3 \mathrm {\mathrm {\ \mathrm {min}}}$

$\frac {24}{5}$

解：$(1)$如图所示，猜想$y$是$x$的反比例函数

$ (2)$由图可得，设$y=\frac kx(k≠0)$

将点$(3，$$20)$代入得$k=60$

将点$(4，$$15)、$$(5，$$12)、$$(6，$$10)$代入均成立

∴$y=\frac {60}x$

$ (3)w=(x-2)y=60-\frac {120}x$

则当$x＞0$时，$w$随$x$的增大而增大

∵$x≤8$

∴当$x=8$时，$w$取最大值，为$w=60-\frac {120}8=45$

∴根据上述猜想，当售价定为$ 8 $元$/$根时，能获得最大销售利润