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$ y=\frac {1200}{x} $

二

C

解：$(1)$由三角形面积公式可得，$\frac 12xy=50$

∴$y=\frac {100}x，$$y$是$x$的反比例函数

$ (2)$如图所示

$ (3)$当$y=8\ \mathrm {cm}$时，$\frac {100}x=8，$$x=12.5\ \mathrm {cm}$

$ (4)$若该三角形为等腰直角三角形，则$x=y$

∴$x=y=10\ \mathrm {cm}$

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