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​$S=\frac {10000}d$​
解:​$(2)$​把​$S=500$​代入​$S=\frac {10000}d,$​得
​$500=\frac {10000}{d}$​
解得,​$d=20$​
​$(3)$​根据题意,把​$d=16$​代入​$S=\frac {10000}d,$​得​$S=625$​
解:​$(1)$​由表中数据,得​$xy=6000$​
∴​$y=\frac {6000}x$​
∴​$y$​是​$x$​的反比例函数
∴函数表达式为​$y=\frac {6000}x$​
​$(2)$​根据题意,得​$(x-120)y=3000$​
把​$y=\frac {6000}x$​代入,得​$(x-120)·\frac {6000}x=3000$​
解得,​$x=240$​
经检验,​$x=240$​是原方程的根
解:​$(1)$​将​$A(1,$​​$6)$​代入​$y=\frac mx,$​得
​$m=6$​
设直线​$AB$​的函数表达式为​$y=kx+b,$​
将​$A(1,$​​$6)$​和​$B(6,$​​$1)$​代入​$y=kx+b,$​得​${{\begin{cases} {{k+b=6}} \\{6k+b=1} \end{cases}}}$​
解得,​${{\begin{cases} {{k=-1}} \\{b=7} \end{cases}}}$​
∴直线​$AB$​的函数表达式为​$y=-x+7$​
​$(2)(2,$​​$4),$​​$(3,$​​$3),$​​$(4,$​​$2)$​