解：$(1)$药物燃烧时，$y$与$x$成正比例，设$y=ax$
将点$(10，$$8)$代入得，$8=10a，$$a=\frac 45$
$ ∴y=\frac 45x$
$ (2)$燃烧后，$y$与$x$成反比例，设$y=\frac kx$
将点$(10，$$8)$代入得，$8=\frac k{10}，$$k=80$
$ ∴y=\frac {80}x$
$ (3)$令$y=1.6，$代入$y=\frac {80}x$可得，$x=50$
∴经过$50 \mathrm {\mathrm {\ \mathrm {min}}}$学生才能回到教室
