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证明:∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC.

∵E是AD的中点，

∴OE是△ACD的中位线，∴OE//CD.

∵OG//EF，∴四边形OEFG是平行四边形.

∵EF⊥CD，∴∠EFG=90°，

∴平行四边形OEFG是矩形.

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