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$证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形，\ $

$∴AO=CO，BO=DO，$

$∵BE=DF，∴EO=FO，\ $

$∴四边形AECF是平行四边形.$

$(2)∵BE=EF，∴S_{△ABE} =S_{△AEF} =2.$

$ ∵四边形AECF是平行四边形，$

$ ∴S_{△AEF} =S_{△CEF} =2，EO=FO，$

$ ∴△CFO的面积为1.$

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