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B

C

$\sqrt{10} $

$解:(1)∵四边形ABCD为矩形，\ $

$∴AO=OC，BO=DO，AC=BD，$

$∴AO=DO=BO=CO.∵∠AOD=120°，\ $

$∴∠OAD=∠ODA=\frac{1}{2}(180°-120°)=30°.$

$(2)∵四边形ABCD为矩形，∴∠BAD=90°.$

$ ∵∠ODA=30°，$

$∴BD=2AB=2×4=8(cm)，$

$ ∴AC=BD=8cm.$

A

110

$2\sqrt{2} $

10

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