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D

C

∠A=90°

$证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形，\ $

$∴AD//BC，且AD=BC.\ $

$∵点C是BE的中点，$

$∴BC=CE，∴AD=CE.\ $

$∵AD//CE.$

$∴四边形ACED是平行四边形.$

$(2)∵四边形ABCD是平行四边形，$

$ ∴AB=DC，∵AB=AE，∴DC=AE.$

$ 又四边形ACED是平行四边形，$

$ ∴四边形ACED是矩形.$

A

2或10

$\frac{12}{5} $

$证明:∵四边形ABCD是平行四边形，\ $

$∴OA=OC，OB=OD.\ $

$∵DO=\frac{1}{2}AC，∴OA=OC=OB=OD，$

$∴AC=BD，∴平行四边形ABCD是矩形.$

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