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解：方法一：

$\begin{aligned} 原式 & =x^2+4 x+4-1 \\& =(x+2)^2-1 \\&=(x+2-1)(x+2+1)\\& =(x+1)(x+3)\end{aligned}$

方法二：

$\begin{aligned} 原式 & =x^2+3 x+x+3 \\& =x(x+3)+x+3 \\& =(x+1)(x+3)\end{aligned}$