解：$(1) $设$ A $种花草每棵的价格$ x $元$， B $种花草每棵的价格$ y $元，
根据题意得$：\begin{cases}{30 x+15 y=675 }\\{12 x+5 y=940-675}\end{cases}$
解得：$x=20，$$ y=5，$
∴$A $种花草每棵的价格是$ 20 $元$， B $种花草每棵的价格是$ 5 $元;
$(2) $设$ A $种花草的数量为$m $株, 则$ B $种花草的数量为$ (12-m) $株,
∵$A $种花草的数量不少于$ B $种花草的数量的$ 4 $倍,
∴$m \geqslant 4(12-m) ， $解得$： m \geqslant 9.6 ，$
∴$9.6 \leqslant m \leqslant 12 ， $
设购买树苗总费用为$W=20m+5(12-m)=15m+60，$
当$m=10 $时, 最省费用为$：15 ×10+60=210 (元)， $
答：购进$A$种花草的数量为$10$株、$B$种$2$株，费用最省；最省费用是$210$元.
