第13页 - 通城学典课时作业本九年级数学苏科版江苏专版

$6$或$-4$

解$：a=1，b=2\sqrt{2}，c=-6$

$b²-4ac=(2\sqrt{2})²-4×1×(-6)=32$

$y=\frac {-b±\sqrt{b²-4ac}}{2a}$

$=\frac {-2\sqrt{2}±\sqrt{32}}{2×1}$

$=\frac {-2\sqrt{2}±4\sqrt{2}}{2}$

$y_1=-3\sqrt{2}，y_2=\sqrt{2}$

解$：2x²-2x+x-1=72-8x-1$

$2x²+7x-72=0$

$a=2，b=7，c=-72$

$b²-4ac=7²-4×2×(-72)=625$

$x=\frac {-b±\sqrt{b²-4ac}}{2a}$

$=\frac {-7±\sqrt{625}}{2×2}$

$=\frac {-7±25}{4}$

$x_1=\frac {9}{2}，x_2=-8$

解$：x²+2x+1-2(x²-2x+1)=7$

$x²+2x+1-2x²+4x-2=7$

$x²-6x+8=0$

$b²-4ac=(-6)²-4×1×8=4$

$x=\frac {-b±\sqrt{b²-4ac}}{2a}$

$=\frac {-(-6)±\sqrt{4}}{2×1}$

$=\frac {6±2}{2}$

$x_1=4，x_2=2$

解$：1-t²=4t²-2t$

$5t²-2t-1=0$

$b²-4ac=(-2)²-4×5×(-1)=24$

$t=\frac {-b±\sqrt{b²-4ac}}{2a}$

$=\frac {-(-2)±\sqrt{24}}{2×5}$

$=\frac {2±2\sqrt{6}}{10}$

t$_1=\frac {1+\sqrt{6}}{5}，t_2=\frac {1-\sqrt{6}}{5}$

解:根据题意, 得$ (3\ \mathrm {m^2}+4\ \mathrm {m}-3)+(-\ \mathrm {m^2}+m-30)=0 ， $

即$ 2\ \mathrm {m^2}+5\ \mathrm {m}-33=0 ， $解得$ m_1=3， m_2=-\frac {11}{2} . $

$ ∴m $的值为$ 3 $或$ -\frac {11}{2} $

解：一元二次方程${x}^2-11x+30=0$的两个根分别为${x}_1=5，$${x}_2=6.$

当等腰三角形$ABC$的底边长为$5、$腰长为$6，$

即$BC=5，$$AB=AC=6，$过点$A$作$AD⊥BC，$如图

$ ∵AB=AC，$$AD⊥BC$

$ ∴D$为$BC$中点，$BD=CD=\frac 1 2BC=\frac 5 2$

在$Rt△ABD$中，由勾股定理，可得$AD=\sqrt {{AB}^2-{BD}^2}=\sqrt {{6}^2-{(\frac 5 2)}^2}=\frac {\sqrt {119}}2$

$ ∴△ABC$的面积为$5×\frac {\sqrt {119}}2×\frac 1 2=\frac 5 4\sqrt {119}；$

当等腰三角形$ABC$的底边长为$6、$腰长为$5，$

即$BC=6，$$AB=AC=5，$过点$A$作$AD⊥BC$

$∵AB=AC，$$AD⊥BC$

$ ∴D$为$BC$中点，$BD=CD=\frac 1 2BC=3$

在$Rt△ABD$中，由勾股定理，可得$AD=\sqrt {{AB}^2-{BD}^2}=\sqrt {{5}^2-{3}^2}=4$

$ ∴△ABC$的面积为$6×4×\frac 1 2=12$

综上所述，$△ABC$的面积为$\frac 5 4\sqrt {119}$或$12$