解：如图，连接$ON、$$OB$
$ ∵OC⊥AB$
$ ∴D$为$AB$的中点
$ ∵AB=7.2m$
$ ∴BD=\frac 1 2AB=3.6m$
又$∵CD=2.4m，$设$OB=OC=ON=rm，$
则$OD=(r-2.4)m$
在$Rt△BOD$中，由勾股定理，得${OB}^2={OD}^2+{BD}^2，$
即${r}^2={(r-2.4)}^2+{3.6}^2$
解得，$r=3.9$
$ ∵CD=2.4m，$船舱顶部高出水面$AB 2m，$即$DE=2m$
$ ∴CE=2.4-2=0.4m$
$ ∴OE=3.9-0.4=3.5m$
在$Rt△OEN$中，由勾股定理，得$EN=\sqrt {{ON}^2-{OE}^2}=\sqrt {{3.9}^2-{3.5}^2}=\sqrt {2.96}m$
$ ∵OE⊥MN$
$ ∴MN=2EN=2×\sqrt {2.96}≈3.44m$
$ ∵3.44＞3$
∴此货船能顺利通过这座拱桥
