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55°

证明$：∵ AC= AB，$

$∴ ∠ACB = ∠ABC. $

$∵ ∠A =92°，$

$∴∠ACB=∠ABC=\frac {180°-92°}{2}=44°.$

$∵BD=BC，$

$∴∠D=∠BCD.$

$∵∠ABC=∠D+∠BCD=44°，$

$∴∠D=∠BCD=22°.$

$∴∠ACD=∠BCD+∠ACB=22°+44°=66°$

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